一般社員、派遣社員が代表社印や社印の捺印・管理を行っても良い？

Q：

代表者印・社印・銀行印などの取り扱いについてお伺いいたします。

本来、捺印・管理者は総務部長ですが、多忙との理由で一般社員に押印・管理をさせています。

私は派遣社員で、担当している方がお休みのときにさせられます。

以前に拒否をしたのですが受け入れてもらえず、派遣会社にも話したのですが、派遣先より(会社側が)「(従業員に)責任は問わない」と言っているので受けてくださいと言われます。

会社の印鑑は重要なもので、厳重な管理が必要なのでは？ と疑問に感じます。捺印は会社の代表となる方が行うべきではないでしょうか？

一般社員でも荷が重すぎると思いますのに、なぜ社員でもない私が押さなければいけないのかと疑問に感じています。